گرانش نیوتونی و قانون کولن بر پایهٔ مفهوم موجود‌های نقطه‌مانند بنا شده‌اند؛ یعنی جرم یا بار الکتریکی متناهی که در حجمی برابر صفر متمرکز شده‌اند. این برداشت، منجر به میدان‌های بی‌نهایت در محل آن‌ها می‌شود. هرچند این نظریه‌ها شالودهٔ فیزیک کلاسیک را تشکیل می‌دهند و در مقیاس‌های روزمره نیز با دقت بالا عمل می‌کنند، اما با اصول مکانیک کوانتومی ناسازگارند. اصل عدم قطعیت هایزنبرگ اجازه نمی‌دهد ذرات موقعیت و تکانه‌ای دقیق داشته باشند؛ بلکه آن‌ها به‌صورت توزیع‌های احتمالاتی در فضای فاز حضور دارند.
فرض نقطه‌ای بودن ذرات در سراسر نظریه‌های کلاسیک، از الکترومغناطیس تا نسبیت عام، دیده می‌شود؛ اما این فرض در شرایط حدی ناکارآمد است. به‌عنوان نمونه، الکترون‌های مقید به هسته یا نوترون‌هایی که در دل ستارگان فشرده شده‌اند، از توصیف کلاسیک فراتر می‌روند. رمبش چنین سامانه‌هایی به سیاه‌چاله‌ها — که اغلب به‌صورت تکینگی مدل‌سازی می‌شوند — نشان‌دهندهٔ ناکارآمدی ساده‌سازی‌های مبتنی بر ذرات نقطه‌ای است.
این مقاله بر تلاش‌هایی برای رفع این محدودیت‌ها بنا شده است. در کارهای پیشین، تکینگی کولنی الکترون دیراک با درنظر گرفتن برهم‌کنش تابع موج الکترون با میدان الکتریکیِ خودش از میان برداشته شد. نتیجهٔ این رویکرد، چگالی بار گسترده‌ای بود که خواص مغناطیسی صحیحی نیز بدون نیاز به نظریه‌های میدان کوانتومی پیشرفته بازتولید می‌کرد.
در مورد نسبیت عام، ما استدلال می‌کنیم که تانسور انرژی-تکانه کلاسیکی که از ذرات نقطه‌ای تکین ساخته شده، باید در قالبی کوانتومی بازنگری شود. به‌جای استفاده از اصلاحات موردی و سطحی، پیشنهاد می‌کنیم که هر ذرهٔ نقطه‌ای با میدانی موج‌مانند — برای مثال، راه‌حل‌هایی از نوع کلاین-گوردون یا یوکاوا — جایگزین شود تا با اصل عدم قطعیت کوانتومی سازگار باشد.
رویکرد ما با تلاش‌های پیشین برای حل مشکل تکینگی‌ها تفاوت دارد. برخی مطالعات به بررسی سامانه‌های خودگرانشی کوانتومی پرداخته و به فضا-زمان‌هایی بدون تکینگی دست یافته‌اند؛ مطالعاتی دیگر نیز با افزودن میدان‌های کمکی، گرانش را اصلاح کرده‌اند. پژوهش‌های دیگری نیز به بررسی اجرام فشردهٔ نامتعارف مانند ستارگان بوزونی اختصاص داشته است. اما در اغلب این پژوهش‌ها، اصلاحات کلاسیکی یا کوانتومی از بیرون بر مدل‌ها تحمیل شده‌اند. در مقابل، ما بر این نکته تأکید داریم که ذرات، به صورت بنیادی بسته‌های موجی گسترده‌اند، نه نقاط ریاضی، و بنابراین ماهیت کوانتومی آن‌ها باید مستقیماً شکل‌دهندهٔ ساختار فضا-زمان باشد.
بر خلاف مدل‌های سیاه‌چاله‌های معمولی که با تغییر ویژگی‌های ماده به‌دنبال هموارسازی تکینگی‌ها هستند، چارچوب ما گسترش کوانتومی ذرات را امری ذاتی می‌داند. با وارد کردن مستقیم ذرات موج‌مانند به بنیان نسبیت عام، می‌توان پویایی فضا-زمان را با مکانیک کوانتومی همگرا ساخت — گامی به‌سوی پر کردن شکافی که از آغاز دوران فیزیک مدرن برجا مانده است.
بر پایهٔ مقاله: حذف مفهوم جرم نقطه‌ای – حذف تکینگی‌ها از نسبیت عام
یوسف ثبوتی و حیدر شیخ‌احمدی